Cosenos directores

COSENOS DIRECTORES DE UN VECTOR 

Cosenos directores de un vector , son cosenos de ángulos que forman el vector con positivos semiejes de coordenadas.          

Para sacar cosenos directores de un vector es necesario las coordenadas respectivas del vector dividir en el modulo del vector.

Así en caso del problema espacial los cosenos directores de un vector a = {a_x ; a_y ; a_z} se calculan por las fórmulas:

cos α =	ax	;	cos β =	ay	;	cos γ =	az
	|a|			|a|			|a|

EJEMPLO: Segun los cosenos directores de un vector calcular cosenos directores de un vector a = {2; 4; 4}.

Solución:

|a| = √2² + 4² + 4² = √4 + 16 + 16 = √36 = 6

             

cos α =	ax	=	2	=	1
	|a|		6		3

cos β =	ay	=	4	=	2
	|a|		6		3

cos γ =	az	=	4	=	2
	|a|		6		3